გზაზე ერთი ქალი მოდიოდა, ნამდვილი ამბები, პროექტები

ემი ნეთერი – მათემატიკის გენიოსი

2006 წელს გამოცემულ ქართულ უნივერსალურ ენციკლოპედიურ ლექსიკონში ემი ნეთერის შესახებ მხოლოდ ორი სიტყვა წერია: გერმანელი მათემატიკოსი.

თუმცა მისი ღვაწლისა და მეცნიერებაში შეტანილი წვლილის შესახებ ვრცელი ტომების დაწერა შეიძლება.

Schiffsbild (1)
photo credit: Ars Technica

ემი ნეთერი იყო ადამიანი, რომელსაც ალბერტ აინშტაინი “ყველაზე მნიშვნელოვან შემოქმედებით მათემატიკურ გენიოსს” უწოდებდა.

“ალგებრის სამყაროში, სადაც საუკუნეების მანძილზე უნიჭიერესი მათემატიკოსები მოღვაწეობდნენ, მან [ემი ნეთერმა] აღმოაჩინა მეთოდები, რომელიც უდიდესი მნიშვნელობის მქონეა თანამედროვე მათემატიკოსთა ახალგაზრდა თაობის განვითარებისთვის”, – წერდა აინშტაინი ემი ნეთერის შესახებ.

 

 

მან უდიდესი წვლილი შეიტანა აბსტრაქტულ ალგებრასა და თეორიულ ფიზიკაში.

ამალია ემი ნეთერი 1882 წელს დაიბადა ბავარიის მხარის პროვინციულ ქალაქ ერლანგენში. პატარა ემი ჩვეულებრივი ბავშვი იყო, ჭკვიანი და საყვარელი გოგონა, მაგრამ არა ვუნდერკინდი. 7 წლის ასაკში ქალთა მუნიციპალურ გიმნაზიაში შევიდა, სადაც კარგად კი სწავლობდა, მაგრამ არა გამორჩეულად.

 

1900 წელს ემი ნეთერმა სახელმწიფო გამოცდები ჩააბარა და მიიღო მოწმობა, რომლის თანახმადაც მას გოგონათა სკოლაში ინგლისურისა და ფრანგულის სწავლება შეეძლო. ამ დროს ემი 18 წლის იყო.

გოგონათა სკოლაში ენების მასწავლებლად მუშაობას მან არჩია, თავად განეგრძო სწავლა და ერლანგენის უნივერსიტეტში (გერმანია) მათემატიკის სწავლას შეუდგა.

თუმცა, იმ პერიოდში ქალებს ლექციებზე დასწრება მხოლოდ თავისუფალი მსმენელის სტატუსით შეეძლოთ, ისიც პედაგოგის ნებართვით.

რადგან სრულუფლებიან სტუდენტად არ იღებდნენ, თავიდან ემი თავისუფალ მსმენელად ესწრებოდა ლექციებს, ხოლო 1904 წელს, როდესაც გოგონებს სტუდენტებად ჩარიცხვის უფლება მიეცათ, ემი ოფიციალურად ჩარიციხა ერლანგენის უნივერსიტეტში. 1907 წელს ამავე უნივერსიტეტში ემი ნეთერმა დისერტაცია დაიცვა ალგებრული მუდმივი სიდიდეების შესახებ.

დისერტაციის დაცვის შემდეგ ემი ნეთერი ერლანგენის უნივერსიტეტში დარჩა, სადაც საკუთარ კვლევაზე მუშაობდა ყოველგვარი ანაზღაურების გარეშე.

მიუხედავად იმისა, რომ გოგონებს იმ პერიოდში სწავლის უფლება მიეცათ, გერმანიის უნივერსიტეტებში სწავლების უფლებას ჯერ კიდევ არ აძლევდნენ, ამიტომ ემი ლექციებს ვერ წაიკითხავდა. თუმცა იგი მამამისის, მათემატიკოს მაქს ნეთერის არაოფიციალური ასისტენტი გახდა. მაქს ერლანგენის უნივერსიტეტის პროფესორი იყო. რა თქმა უნდა, არაოფიციალურ ასისტენტობაში ემის არც ხელფასს უხდიდნენ.

ამ პერიოდის მანძილზე ემი რამდენიმე დოქტორანტს ხელმძღვანელობდა, თუმცა შვიდი წლის განმავლობაში მას ერლანგენის უნივერსიტეტში არც ანაზღაურება და არც სტატუსი არ მიუღია.

 

თავისუფალი მსმენელობის პერიოდში ემიმ ერთი სემესტრი გეტინგენის უნივერსიტეტში გაატარა (1903-1904 წ. ზამთრის სემესტრი).

სწორედ გეტინგენის უნივერსიტეტში მიიწვიეს ემი 1915 წელს თავისმა ყოფილმა პროფესორებმა, მათემატიკოსებმა დავიდ ჰილბერტმა და ფელიქს კლაინმა და მალევე გამოიყენეს ალგებრული მუდმივების შესახებ მისი ცოდნა ალბერტ აინშტაინის ახლად გამოქვეყნებული ფარდობითობის ზოგადი თეორიის მათემატიკური ფონის შესასწავლად.

 

1915 წელს კლაინსა და გილბერტს ნეთერისთვის თავიანთ უნივერსიტეტში პრივატ-დოცენტის ადგილი ჰქონდათ გათვალისწინებული. თუმცა, მაშინ არაფერი გამოვიდა. 1915 წლის ნოემბერში უნივერსიტეტის სენატმა უარი განაცხადა ნეთერის დამტკიცებაზე, „ფორმალური წესების“ შეუსრულებლობის გამო. იგულისხმებოდა 1908 წელს მიღებული წესი, რომლის მიხედვითაც პრივატ-დოცენტი მხოლოდ მამაკაცი შეიძლება ყოფილიყო. ემის დამცველებმა კულტურის მინისტრს მიმართეს, მაგრამ მან უარი განაცხადა ჩარევაზე.

 

გეტინგენში ჩასვლის შემდეგ მალევე, მოხდა ის, რამაც საფუძველი დაუდო ნეთერის დიად სამუშაოს. 1915 წლის ზაფხულში ალბერტ აინშტაინმა ექვსი ლექცია ჩაატარა გეტინგენის უნივერსიტეტში, სადაც საკუთარი (ჯერ კიდევ დაუმთავრებელი, მაგრამ დასასრულთან ახლოს მყოფი) გრავიტაციის რელიატივური თეორის შესახებ საუბრობდა. ეს თეორია შემდგომში ფარდობითობის თეორიის სახელით გახდა ცნობილი. მსმენელთა შორის იყო დავიდ გილბერტი, რომელიც სერიოზულად დაინტერესედა აინშტაინის იდეებით.

გილბერტმა დაიწყო საკუთარი გამოთვლები და მუშაობის პროცესში საკმაოდ სერიოზულ პრობლემას გადააწყდა. ის მიხვდა, რომ გრავიტაციის ახალი თეორია იძულებულს გვხვდის სხვაგვარად შევხედოთ ფიზიკას – ენერგიის შენახვის კანონის კუთხით. დასახმარებლად გილბერტმა ემი ნეთერს მიმართა. მან კარგად იცოდა, რა ბრწყინვალედ წარმოაჩინა ემიმ საკუთარი მათემატიკური ნიჭი ალგებრული ინვარიანტების გამოთვლისას.

ნეთერმა მოლოდინს გადააჭარბა. გილბერტის დავალების შესრულებას ის 1915 წელს შეუდგა და საბოლოო ჯამში საკმაოდ სერიოზული შედეგები მიიღო, რომლის გამოყენების სფეროც ბევრად სცდებოდა დავალების ფარგლებს. როგორც აღმოჩნდა, მიღებული შედეგები მიესადაგებოდა არა მხოლოდ ფარდობითობის და კლასიკური ფიზიკის სხვა თეორიებს, არამედ მეოცე საუკუნის მეორე ნახევარში განვითარებულ კვანტური ველების თეორიასაც. რასაკვირველია, 1918 წელს ასეთი წარმატების წარმოდგენა შეუძლებელი იყო. ნეთერის თეორიის აღწერა ორი სიტყვით ასე შეიძლება: ფუნდამენტურ დონეზე ბუნების შესწავლისას, მეცნიერები ცდილობენ ფიზიკური სისტემების იმ მახასიათებლებს მიაკვლიონ, რომლებიც უცვლელნი რჩებიან ამ სისტემათა თანამონაწილეობით მიმდინარე პროცესების დროს. მაგალითად, ჩვენი პლანეტა ბრუნავს საკუთარი ორბიტის გარშემო ცვლადი სიჩქარით, მაგრამ წარმოსახვითი მონაკვეთი, რომელიც მას მზესთან აერთიანებს, თანაბარ შუალედებში თანაბარ ფართობს მოიცავს (კეპლერის მეორე კანონი).

 

სამი წელი ემი ფაქტობრივ გილბერტის ასისტენტად მუშაობდა, ხანდახან მის მაგივრადაც კითხულობდა ლექციებს, მაგრამ როგორც ერლანგენში, აქაც აბსოლუტურად უუფლებო იყო. მხოლოდ 1919 წელს, ვაიმარის რესპუბლიკის ეპოქაში, ნეთერი როგორც იქნა გახდა პრივატ-დოცენტი. ოთხი წლის შემდეგ კი უნივერსიტეტმა მას პატივი საკმაოდ უცნაური ტიტულის მინიჭებით მიაგო – არაოფიციალური ექსტრაორდინალური პროფესორი. თუმცა არც ეს წოდება და არც პრივატ-დოცენტობა არ ნიშნავდა რეგულარულ ანაზღაურებას.

მოგვიანებით გილბერტმა და რიჰარდ კურანტმა მოახერხეს, რომ ნეთერს ალგებრის სემინარები ჩაეტარებინა, რაც ანაზღაურებადი იყო. თუმცა ეს ანაზღაურებაც სიმბოლური და მოკრძალებული გახლდათ (200-400 მარკა თვეში). ამასთანავე, ნეთერის კონტრაქტი პრუსიის მეცნიერების, ხელოვნებისა და განათლების სამინისტროსგან ყოველწლიურ დამტკიცებას საჭირეოებდა.

ასე მუშაობდა ემი ნეთერი გეტინგენის უნივერსიტეტში 1933 წლამდე, ჰიტლერის მთავრობაში მოსვლის შემდეგ კი, ებრაელი მეცნიერების გერმანული უნივერსიტეტებიდან გაშვების შემდეგ, ამერიკაში გაემგზავრა.

 

სიცოცხლეში და სიკვდილის შემდგომაც, გარკვეული ხანი, ემი ნეთერს პატივს პრაქტიკულად მხოლოდ მისი ალგებრული გამოკვლევების გამო მიაგებდნენ. დღეს რა უცნაურადაც უნდა გვეჩვენებოდეს, მისი დიადი თეორემა მაშინ თითქმის ვერავინ შეამჩნია. მართალია, ნეთერის ნაშრომს უმაღლესად აფასებდნენ გილბერტი და კლაინი, მაგრამ ამას გაგრძელება არ მოჰყოლია.

ჰერმან ვაილმაც კი, რომელიც ხშირად მუშაობდა თეორიული ფიზიკის სფეროში, საჭიროდ არ ჩათვალა ემი ნეთერის სახელი ეხსენებინა 1928 წელს გამოსულ მონოგრაფიაში „ჯგუფების თეორია და კვანტური მექანიკა“. მეოცე საუკუნის პირველ მესამედში ერთადერთი, მოკლე ნაკვესი ემი ნეთერის შრომის შესახებ კლასიკურ მათემატიკურ ნაშრომებში გვხვდება, გილბერტისა და კურანტის 1924 წელს გამოცემულ ცნობილ წიგნში „მათემატიკური ფიზიკის მეთოდები“.

ასეთი „დავიწყების“ მიზეზებზე ბევრი რამ შეიძლება ითქვას, მაგრამ ფაქტია, მეოცე საუკუნის შუაწლებამდე, ფიზიკოსები ფაქტობრივად არ ახსენებდნენ ნეთერს, თუმცა მისი შრომის შედეგები საკმარისად ცნობილი იყო და ხშირადაც იყენებდნენ.

ყველაფერი შეიცვალა 50-იან წლებში, რაც პირველ რიგში დაკავშირებულია ველის კვანტურ თეორიებში სიმეტრიის როლისადმი გაღვიძებულ ინტერესთან.

 

ემი ნეთერის სტატია სათაურით Invariante Variationsprobleme მათემატიკური და თეორიული ფიზიკის ოქროს ფონდშია შესული.

სტატია იმ თეორიის შესახებაა, რომელიც 1918 წლის 23 ივლისს გეტინგენის მათემატიკური საზოგადოების სემინარზე წარადგინა ნეთერმა.

ეს თეორია თანდათან ფუნდამენტური მეცნერებისათვის მეტისმეტად ეფექტურ ინსტრუმენტად იქცა.

შემოდგომაზე, ბოლომდე დამუშავებული ტექსტი გამოქვეყნდა ჟურნალში Nachrichten von der Könighche Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math.-Phys. Klasse.

სტატიის ავტორს არავითარი ფორმალური სტატუსი არ გააჩნდა გერმანულ აკადემიურ წრეებში, მიუხედავად იმისა, რომ 36 წლის ასაკში დაიცვა სადოქტორო ნაშრომი და გამოქვეყნებული ჰქონდა 12 სტატია.

სქესი ყველანაირად აბრკოლებდა მის მიღებას გერმანიის საუნივერსიტეტო წრეებში. ნეთერი ვერ ახერხებდა (და მომავალშიც ვერ მოახერხა) გეტინგენის სამეფო სამეცნიერო საზოგადოების წევრობას, სადაც მისი ნაშრომი, მოხსენებიდან სამი დღის შემდეგ მათემატიკოსმა ფელიქს კლაინმა წარადგინა.

 

Nachrichten -ში გამოქვეყნებულმა სტატიამ მნიშვნელოვნად დააჩქარა ემი ნეთერის კარიერული წინსვლა. ომის შემდგომ შესუსტებული მამაკაცური შოვინიზმის ფონზე, 1919 წლის 21 მაისს გეტინგენის უნივერსიტეტის ფილოსოფიის ფაკულტეტი დათანხმდა აღნიშნული პუბლიკაციისათვის კვალიფიციური დისერტაციის სტატუსის მინიჭებას, რაც აუცილებელი იყო პრივატ-დოცენტის ადგილის დასაკავებლად. ერთ კვირაში ემიმ ჩააბარა ზეპირი გამოცდა, 4 ივნისს კი საცდელი ლექცია წაიკითხა მათემატიკის ფაკულტეტის წევრებისათვის. შემოდგომიდან ნეთერი საკუთარი სასწავლო კურსის კითხვას შეუდგა.

ამის შემდეგ, ემი ნეთერისა და მისი თეორემის გზები გაიყო. ემი აღარასოდეს მიბრუნებია ფიზიკას და მთლიანად გადაერთო აბსტრაქტულ ალგებრაზე.

 

გეტინგენში, ემი ნეთერის მშვიდი და პროფესიულად სისხლსავსე ცხოვრება ნაცისტების სათავეში მოსვლამ დაარღვია. 1933 წელს, განათლების, ხელოვნებისა და მეცნიერების სამინისტრომ ნეთერს აუკრძალა გეტინგენის უნივერსიტეტში სწავლება (ასეთივე ბედი ეწიათ კურანტსა და კვანტური მექანიკის ერთ-ერთ შემქმნელ მაქს ბორნს). რამდენიმე თვეში ემი ნეთერი ამერიკაში გაემგზავრა, სადაც როკფელერის ფონდის დახმარებით მოეწყო პენსილვანიის შტატში, ბრინ-მარის ქალთა ელიტურ კოლეჯში. 1934 წლის თებერვლიდან იგი ყოველკვირეულ ლექციებს კითხულობდა პრინსტონის პერსპექტიული კვლევების ინსტიტუტში (მაგრამ არა პრინსტონის უნივერსიტეტში, სადაც ქალებს მაშინ ახლოსაც არ იკარებდნენ). ზაფხულში ემი ნეთერი ცოტა ხნით ესტუმრა გეტინგენს, რისთვისაც მან რა უცხოელი მეცნიერის ახლად მიღებული სტატუსი გამოიყენა.

ამის შემდეგ ნეთერმა სამუდამოდ დატოვა გერმანია, თუმცა მას არც ისე დიდი დრო ჰქონდა დარჩენილი. 1935 წლის 14 აპრილს ემი ნეთერი გარდაიცვალა ოპერაციის შემდგომი გართულების (სავარაუდოდ, მწვავე ინფექციის) გამო.

 

დამატებითი ინფორმაცია: გილბერტის მსგავსად, ნეთერი უმცირესი ქმედების პრინციპზე მუშაობდა. მას აინტერესებდა მათემატიკური ოპერაციების შედეგები, რომლებიც გარდაქმნიან გამოთვლით ქმედებებში მონაწილე მათემატიკურ ობიექტებს, თუმცა, ამის მიუხედავად უცვლელს ტოვებენ მის რიცხვით სიდიდეს. ეს ნიშნავს, რომ მსგავსი ოპერაციები ქმედებებს ინვარიანტულს ტოვებს.

 

ემი ნეთერის თეორია ფიზიკური სისტემის თითოეულ, უწყვეტ სიმეტრიას აკავშირებს შენახვის გარკვეულ კანონთან (მაგალითად, თუ ნაწილაკების  იზოლირებულ სისტემაში მიმდინარე პროცესები დროში წანაცვლებასთან მიმართებაში ინვარიანტულია, მაშინ ამ სისტემაში აუცილებლად მუშაობს ენერგიის შენახვის კანონი).

 

. . .

სტატია მომზადებულია პროექტის “გზაზე ერთი ქალი მოდიოდა” ფარგლებში

პროექტს ახორციელებს სოციალური შუქნიშანი
პროექტი ხორციელდება “ქალთა ფონდი საქართველოში” ფინანსური მხარდაჭერით

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s